分别求arccotX和(1/(arctanX))和arc/tanX的导数?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:01:11
分别求arccotX和(1/(arctanX))和arc/tanX的导数?
这三个求导函数中,首先求出来arctanx,其余便可根据复合函数求导法则求出来;
对于y=arctanx,这要用到反函数的性质,y=arctanx的反函数是x=tany,而y=tanx的到函数是y'=(1/cos²x);
因此对于y=arctanx,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(1/cos²y)=1/(tan²y+1)=1/(x²+1);
即是y'=1/(1+x²).
而y=1/(arctanx)
y'=-(1/arctan²x)*(arctanx)'=-(1/(x²+1)*arctan²x);
对于y=arccotx,
y'=(arccotx)'=(arc(1/tanx))'=(tan²x/(tan²x+1))*(-1/sin²x).
能看明白否?
对于y=arctanx,这要用到反函数的性质,y=arctanx的反函数是x=tany,而y=tanx的到函数是y'=(1/cos²x);
因此对于y=arctanx,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(1/cos²y)=1/(tan²y+1)=1/(x²+1);
即是y'=1/(1+x²).
而y=1/(arctanx)
y'=-(1/arctan²x)*(arctanx)'=-(1/(x²+1)*arctan²x);
对于y=arccotx,
y'=(arccotx)'=(arc(1/tanx))'=(tan²x/(tan²x+1))*(-1/sin²x).
能看明白否?
y=tanx的反函数y=arctanx为什么和y=1/tanx的图像重合,即为什么arctanx=1/tanx,不是应该
求函数 y=arc tanx+1/2arc sinx的定义域与值域
arctanx arccotx arcsinx arccosx 的图像
求y=arctanx和y=arcsinx的高阶导数要详细过程
求:y=arcsinx y=arccosx y=arctanx y=arccotx 的图像.
求tanx/1-tanx的平方的导数
求函数y=1+x分之arctanx的导数,
求不定积分∫(arc tanx/1+x^2) dx的详细过程!
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y=arc tan根号下【(1-X)/(1+X)】的导数 y'和y''?
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怎么求y=arctanx的导数?