已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M(π3，12)．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:35:29

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M(

，

)

（1）依题意有A=1，则f（x）=sin（x+φ），将点M(
π
3，
1
2)代入得sin(
π
3+φ)＝
1
2，而0＜φ＜π，∴
π
3+φ＝
5
6π，∴φ＝
π
2，故f(x)＝sin(x+
π
2)＝cosx．
（2）依题意有cosα＝
3
5，cosβ＝
12
13，而α，β∈(0，
π
2)，∴sinα＝
1−(
3
5)2＝
4
5，sinβ＝
1−(
12
13)2＝
5
13，f(α−β)＝cos(α−β)＝cosαcosβ+sinαsinβ＝
3
5×
12
13+
4
5×
5
13＝
56
65．

已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A＞0,0＜φ＜π,x∈R)的最大值是2,其图像经过点M（π/3,1）. 已知函数f(x)=Asin(x+q)(A＞0,0＜q＜π),x∈R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2) (1) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间已知函数f（x）=Asin（x+π/6）,（A＞0,x∈R）的最大值为2,求f（π）的值（2012•东城区二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象（2013•珠海二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）（x∈R）的部分图象如图所示已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点M（已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的图像如图所示已知函数f（x）Asin（ ωx+φ）,x∈R（其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π,且图象上的一个最低点