有一堆黑、白棋子,其中黑棋的枚数是白棋枚数的4倍,如果每次从这堆棋中同时取出2枚黑棋和一枚白棋,取了若干次后,黑棋剩下八

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 23:03:06

有一堆黑、白棋子,其中黑棋的枚数是白棋枚数的4倍,如果每次从这堆棋中同时取出2枚黑棋和一枚白棋,取了若干次后,黑棋剩下八枚,白棋剩下1枚,这堆棋子共有多少枚?（尽量用算术解法）

解法1
反推
白1黑8→白2黑10→白3黑12(满足条件!)
总数为15枚
解法2
若每次取5枚(黑4白1),则刚好取完.按照题中取法,还可以取一次,使得剩下的棋子为全黑
取后剩余状态：黑：6
这是由于每次少取2个黑棋导致的结果
所以总共取的次数：6/2=3次(含最后一次)
所以之前取的次数是3-1=2次
棋子总数：
2*（1+2）+8+1=15个
其中黑棋12个,白棋3个
解法3 代数解法：
设白棋为X个,取了N次,则黑棋为4X个
有：4X-2N=8① X-N=1②
解方程组：X=3；N=2
棋子总数为（1+4）*X=15个

有一堆黑棋子,白棋子,其中黑棋子的枚数是白棋子枚数的4倍,如果每次从这对棋子中同时取出2枚黑棋子和1枚白棋子,取了若干次有一堆黑白棋子,其中黑棋子的枚数是白棋子枚数的4倍,如果每次从这堆棋子中同时取出2枚黑棋子和1枚白棋子,取了若干次后,黑有一对黑、白棋子,其中黑棋子的枚数是白棋子枚数的四倍,如果每次从这对其辎重同时取出2枚黑棋子和一枚白棋子,取了若干此后, 有一堆黑白棋子,黑棋子的枚数是白棋子的4倍,如果每次从中同时取出2枚黑的和1枚白的,若干次后黑棋子剩下8枚,白棋子剩下1 有一堆黑白棋子,黑棋子颗数是白棋子的2倍,如果每次取出黑棋子5颗,白棋子4颗,带去到若干次后, 有一堆黑白棋子,黑棋子的个数是白棋子个数的2倍,现从这堆棋子中每次取出5枚黑棋子和3枚白棋子,取了若干次有一堆黑白棋,黑棋是白棋的2倍,若每次取出黑棋4个白棋3个,取多少次以后白棋剩1个黑棋剩18个? 一个盒子装有黑白两种棋子,黑棋子数是白棋子的3倍.每次从盒子里取出8枚黑棋子、5枚白棋子,若干次后,盒子里剩下3枚白棋子一堆黑白棋子,黑棋子的个数是白棋子的2倍,每次取黑棋子4颗白棋子3颗,若干次后白棋子取完,黑棋子还有16颗,黑白棋子各有有黑、白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍．如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取几次后，白子剩下1 有黑白棋子一堆,其中黑棋子个数是白棋子个数的2倍.如果从这对棋子中每次同时取出3个黑棋子和4个白棋子, 有黑、白棋子一堆,黑棋的棵数是白的2倍,从这堆棋子中每次取出5颗黑棋、4颗白棋.