有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地并排摆放到书架的同一层上,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:32:33

有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地并排摆放到书架的同一层上,
则同一科目的书都不相邻的概率是,解析看不懂含义,
A（5,5）-A(2,2)A(2,2)A(2,3)-A(2,2)A(2,2)A(3,3)

方法一：
本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上,共有A(5 5)种结果,满足条件的事件是同一科目的书都不相邻,共有C(1 2)A(2 2)A(3 3)种结果,得到概率．
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上,共有A(5 5)=120种结果,
下分类研究同类数不相邻的排法种数
假设第一本是语文书（或数学书）,第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；
假设第一本是语文书（或数学书）,第二本是物理书,则有4×1×2×1×1=8种可能；
假设第一本是物理书,则有1×4×2×1×1=8种可能．
∴同一科目的书都不相邻的概率P= 48/120=2/5,
方法二：
可以从对立面求解
两本数学相邻且两本语文也相邻一共有A(2 2)A(2 2)A(3 3)=24种
两本数学相邻且两本语文不相邻一共有A(2 2)C(1 2)A(2 3)=24种
两本数学不相邻且两本语文相邻也一共有24种
所以对立面一共有72种
所以概率为（120-72）/120=2/5
总共120种放法
不相邻的48种
语1 数1 语2 数2 物
语1 数1 物数2 语2
语1 数2 物数1 语2
语1 数2 语2 数1 物
语1 物数1 语2 数2
语1 物数2 语2 数1
语1 数1 物语2 数2
语1 数2 物语2 数1
语1 数2 语2 物数1
语1 数1 语2 物数2
同理,当两个数和另一个语在第一个时
分别又有30种
所以总共40种
当物理书第一本时
物语1 数1 语2 数2
物语1 数2 语2 数1
物语2 数1 语1 数2
物语2 数2 语1 数1
同样数学也有4种
又有四种
总共48种
所以概率为：48/120=2/5

有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地并排摆放到书架的同一层上, 有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本若将其随机的并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻,有几有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是关于排列的有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,求同一科目的书都不相邻的种数书架上第一层有6本不同的数学书,第二层有6本不同的语文书,第三层有5本不同的英语书, 书架上并排放着4本数学书.小明要将手中的1本语文书,3本不同的英语书放入书架书架上有3本不同的数学书，2本不同的语文书，2本不同的英语书，将它们任意地排成一排，则左边3本都是数学书的概率为____ 书架上层有6本不同的数学书,下层有5本不同的语文书.若任意从书架上取3本数学书和2本语文书,共有多少种不同的取法?要有清计算概率的问题有8本互不相同的书,其中数学书3本,英语书2本,其他书3本,若将这些书随机排成一排放在书架上,求数学书恰好