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关于x的不等式:2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:20:21
关于x的不等式:2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则a的取值范围是______.
|x-a|<2-x2且 0<2-x2
在同一坐标系画出y=2-x2(x<0,y>0)和 y=|x|两个图象
将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过 (0,2)点,a=2
将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切 (-
1
2,
7
4)点,
方程判别式等于0的情况解得a=-
9
4   
故实数a的取值范围是(-
9
4,2)
故答案为:(-
9
4,2).