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求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x+2y-z=0的切面方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:58:32
求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x+2y-z=0的切面方程
平面x+2y-z=0的法向量为:(1,2,-1)
x^2+2y^2+z^2=1的法向量为:(2x,4y,2z)
所以2x:4y:2z=1:2:-1,
即x=y=-z
代入曲面方程,得切点坐标:
x=1/2,y=1/2,z=-1/2
或x=-1/2,y=-1/2,z=1/2
设切面为x+2y-z+m=0
将切点代入,切面方程为:
x+2y-z-2=0或x+2y-z+2=0