一个木匠师傅要把1米长的木条锯成38毫米和90毫米长的小木条，每锯一次都要损耗1毫米，当锯得的这两种小木条各多少段时，损

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:10:57

一个木匠师傅要把1米长的木条锯成38毫米和90毫米长的小木条，每锯一次都要损耗1毫米，当锯得的这两种小木条各多少段时，损耗的木条才能最少？

设38毫米、90毫米的木条分别锯X段、Y段，那么根据题意有：
38X+90Y=1000-（X+Y-1）×1
即39X+91Y=1001
要使损耗最少，就应尽可能多锯90毫米长的木条，也就是说上面式中的X应尽可能小，Y尽可能大．
将X的值按由小到大顺序，用试代法代入，解这个不定方程得：
当X=1时，Y=10.57；当X=2时，Y=10.14；当X=3时，Y=9.71；
当X=4时，Y=9.28；当X=5时，Y=8.86；当X=6时，Y=8.43；
当X=7时，Y=8；…当X=14时，Y=5；…
因为根据题意X、Y都必须是自然数，
所以，X=7，Y=8．才是符合题意的解．
此时损耗的木条长度是：（7+8-1）×1=14（毫米）．
而当X=14，Y=5时，损耗的木条长度是：（14+5-1）×1=18（毫米）
因为14＜18．所以X=14，Y=5不是符合题意的解．
所以只有当38毫米的木条锯7段，90毫米的木条锯8段时，损耗最少．
答：只有当锯得的38毫米的木条锯为7段、90毫米的木条为8段时，所损耗的木条才能最少．

四年级上册应用题集李师傅将一根长8米的木条锯成4段,如果每锯1次木条的损耗是3毫米,锯完后这根木条共损耗多少毫米? 一个木工师傅锯一根长25米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了5次,锯成同样长的木条,每根木条长多少米? 木工师傅把一根3.6米长的木条锯成0.6米长的短木条.每锯一次需要1.8分钟,一共需要多少分钟? 木工师傅要把一根长2.4米的木条锯成0.4米的小木条，如果每锯一段要3分钟，把这根木条锯完需要______分钟．李师傅将一根长8米的木头锯成4段,如果每据一次木头损耗是3毫米,锯完这根木头共损耗多少毫米? 张师傅做一扇铝合金的窗户,把一根长10米的铝合金锯成5段,如果每锯一次,铝合金的损耗是三毫米,据完后有多一个木工锯一根长15米的木条．先把一头损坏的部分锯下1米，然后平均锯了6次，锯成了______根同样大小的木条，每根木条一个木匠要把一棵12米的木条锯成2米的小段,每据断一次要5分钟,锯完木条要分钟乐东要把3.6米长的木条锯成相等的15段,已知每锯一次需要4分钟,把这根木条锯完需要多少分钟? 李叔叔要把12米长的木条平均锯成6段,每锯一段要2分钟,锯完要花多少分钟?每段长多少米? 将一根2米长的木条,锯成相同的小段,每段长1/5,要锯几次乐乐要把3、6米线长的木条锯成相等的15段,已知每锯一次需要4分钟,把这根木条锯完需要多少分钟?