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函数f（x）＝1－2a－2a cosx－2sin²x的最小值为g（a）（a∈R） （1）求g（a）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 08:40:31
函数f（x）＝1－2a－2a cosx－2sin²x的最小值为g（a）（a∈R） （1）求g（a）
函数f（x）＝1－2a－2a cosx－2sin²x的最小值为g（a）（a∈R）
（1）求g（a）的表达式
（2）若g（a）＝½求a的值及此时f（x）最大值
(1).f(x)=1-2a-2acosx-2(1-cos²x)
=1-2a-2acosx-2+2cos²x
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1
∵a∈R
∴则当cosx=a/2时f(x)min=-a²/2-2a-1
即g(a)=-a²/2-2a-1
(2).g(a)=-a²/2-2a-1=1/2
∴a²+4a+3=0
(a+1)(a+3)=0
∴a=-1或-3
当a=-1时,f(x)=2(cosx+1/2)²+1/2
∵cosx∈[-1,1]
∴当cosx=1时,f(x)max=5
当a=-3时,f(x)=2(cosx+3/2)²+1/2
∵cosx∈[-1,1]
∴当cosx=1时,f(x)max=13
设函数f(x)=3-2a-2acosx-2sin² x 的最小值为g(a),求g(a)(a含于R）. 已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a),a∈R （1）求g(a),（2）若g(a)= 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a)(a∈R).(1）求g(a);(2)若g(a)=1/ 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(x)（a∈R） 已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a) 函数f（X）=1-2a-2acosX-2sin²X 的最小值为 g（a） 函数fx=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g（a）（a属于R） 求g（a）；若g（a）=1/2 求a以及 设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a)（1）求g(a)(2)求使g(a)=1/ 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2的最小值为g(a),a∈R f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x（2倍sinx的平方）的最小值为g(a),a∈R, 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a),a属于R 已知函数f（x）＝x²－2ax－1在区间[0,2]上的最大值为g（a）,最小值为h（a）,（a∈R）