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已知tanα=1/7,tanβ=1/3,且α,β均为锐角 求(1)tan(α+β)的值 (2)tan(α+2β)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:49:46
已知tanα=1/7,tanβ=1/3,且α,β均为锐角 求(1)tan(α+β)的值 (2)tan(α+2β)的值
(3)α+2β的值
(1)
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=(1/7+1/3)/(1-1/7*1/3)
=(10/21)/(20/21)=1/2
(2)
tan2β=2tanβ/(1-tan^2β)=(2/3)/(1-1/9)=3/4
tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanα*tan2β)
=(1/7+3/4)/(1-1/7*3/4)
=1
(3)
α+2β=arctan1=45度
再问: α+2β=arctan1=45度 这是 什么意思 我才高一 、
再答: OK. 因为 tan(α+2β)=1,所以 α+2β=45度