设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 19:45:42

设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则
C.f(x)=f(x+2)
我就纠结在这个选项,我通过函数推导推出T=4,所以 f(x)=f(x+4)
可是我发现如果f(x)=sinπx,f(x)=f(x+2),所以说为什么我推不出 T=2?

教你一个变形招数
抽象函数周期性相关变形
(1) f(x+a)=f（x+b）
周期为绝对值的a-b
（2）f（x+a）=-f（x+b）
周期为 2乘绝对值a-b
（3）f（x+a）乘f（x+b）=常数
周期为2乘绝对值a-b
这是老师总结的相当管用!还有你要分清楚是自对称还是互对称比如这题就是互对称

函数F（X)的定义域为R,若F（X+1）与F（X-1）都是奇函数,则函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)与f(x+1)都是奇函数,试证明f(x+3)也为奇函数函数 F(x)的定义域为R,F(x+1)若与f(x-1) 都是奇函数,则f(X)的周期是多少? 函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则 A 设函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是关于x的奇函数,则函数y=f（x）在〔0,100〕上至少有多函数F（X)的定义域为R,若F（X+1)与F(X_1)都是奇函数,证明F(X+3)是奇函数. 设函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则函数y=f（x）在区间[0，100]上至少有个__ 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4 函数f（x)的定义域为R 且f(x)与f(x+1)都是奇函数则f(x）的周期是函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,求f（x）周期函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数