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已知在四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:10:09
已知在四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC

求证:BG=FG
是不是求证:BG=FG?
证明:
∵∠E+∠EAF=∠BCA+∠CAB=90°
又∵∠EAF=∠CAB
∴∠E=∠BCA
在△EAF和△CAB中,∠E=∠BCA,AE=AC ,∠EFA=∠CBA=90°
∴△EAF≌△CAB
即AF=AB
∵AF=AB,AE=AC
∴BE=CF
在△BGE和△FGC中,BE=CF,∠E=∠BCA,∠BGE=∠CGF
∴△BGE≌△FGC
即BG=FG
再问: 好趴谢谢你,突然意识到打了半天的题目,忘打要证明的东西了....-.-``
再答: 这题目网上有一样的。