已知在四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:10:09
已知在四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC
求证:BG=FG
求证:BG=FG
是不是求证:BG=FG?
证明:
∵∠E+∠EAF=∠BCA+∠CAB=90°
又∵∠EAF=∠CAB
∴∠E=∠BCA
在△EAF和△CAB中,∠E=∠BCA,AE=AC ,∠EFA=∠CBA=90°
∴△EAF≌△CAB
即AF=AB
∵AF=AB,AE=AC
∴BE=CF
在△BGE和△FGC中,BE=CF,∠E=∠BCA,∠BGE=∠CGF
∴△BGE≌△FGC
即BG=FG
再问: 好趴谢谢你,突然意识到打了半天的题目,忘打要证明的东西了....-.-``
再答: 这题目网上有一样的。
证明:
∵∠E+∠EAF=∠BCA+∠CAB=90°
又∵∠EAF=∠CAB
∴∠E=∠BCA
在△EAF和△CAB中,∠E=∠BCA,AE=AC ,∠EFA=∠CBA=90°
∴△EAF≌△CAB
即AF=AB
∵AF=AB,AE=AC
∴BE=CF
在△BGE和△FGC中,BE=CF,∠E=∠BCA,∠BGE=∠CGF
∴△BGE≌△FGC
即BG=FG
再问: 好趴谢谢你,突然意识到打了半天的题目,忘打要证明的东西了....-.-``
再答: 这题目网上有一样的。
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且
在三角形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC
如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,
已知:如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F
如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且a
(2009重庆)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交AB的延长线于E&n