已知过点(1.0)直线L与抛物线y²=4x相交于A·B两点,若|AB|=16/3则直线的斜率
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 20:25:33
已知过点(1.0)直线L与抛物线y²=4x相交于A·B两点,若|AB|=16/3则直线的斜率
设AB直线方程:y=k(x-1)
与y²=4x联立:
k²(x-1)²=4x
k²x²-2k²x+k²=4x
k²x²-(2k²+4)x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)/k²
x1x2=1
(x1-x2)²=x1²-2x1x2+x2²=(x1+x2)²-4x1x2=(x1+x2)²-4
(y1-y2)²=y1²+y2²-2y1y2=4x1+4x2-2√4x1×√4x2=4(x1+x2)-8
∴|AB|=√(x1-x2)²+(y1-y2)²=√[(x1+x2)²+4(x1+x2)-12]=16/3
整理:9(x1+x2)²+36(x1+x2)-364=0
x1+x2=14/3
x1+x2=-26/3(舍去)
∴(2k²+4)/k²=14/3
整理:2k²=3
k=±√6/2
与y²=4x联立:
k²(x-1)²=4x
k²x²-2k²x+k²=4x
k²x²-(2k²+4)x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)/k²
x1x2=1
(x1-x2)²=x1²-2x1x2+x2²=(x1+x2)²-4x1x2=(x1+x2)²-4
(y1-y2)²=y1²+y2²-2y1y2=4x1+4x2-2√4x1×√4x2=4(x1+x2)-8
∴|AB|=√(x1-x2)²+(y1-y2)²=√[(x1+x2)²+4(x1+x2)-12]=16/3
整理:9(x1+x2)²+36(x1+x2)-364=0
x1+x2=14/3
x1+x2=-26/3(舍去)
∴(2k²+4)/k²=14/3
整理:2k²=3
k=±√6/2
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若|AB|=5 求L的方程
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
斜率为1的直线与抛物线y^2=2x 相交于A,B 两点 若 |AB|=4 则 直线l的方程为
一直抛物线C:y^2=4x 点M(1,0)过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程
抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
已知抛物线C:y^2=4x的准线与x轴交于M点过M点斜率为k的直线l与抛物线C相交于AB两点
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
已知斜率为2的直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点,如果线段AB的长度为5,求直线l的方程.
已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.(1)设l的斜率为1,求向量OA和向量OB
抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线
已知抛物线C,Y^2=4X的焦点为F,过F点的直线L与C相交于A,B,若AB等于16/3,一,求直线方程.二求AB的最小