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△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为（3,0）,∠ABO=60°

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 13:08:09
△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为（3,0）,∠ABO=60°

点D坐标为（0,根号3）若点C坐标为（-1,0） （1）试猜想过点C、D的直线CD与△AOB的外接圆的位置关系,并说明理由（2）当OB∥CD时,求点B的坐标.

(1)OE为圆直径,则角OAE为直角,且角OEA＝角ABO＝60度,AO＝3,OE＝2√3
AD＝√（9+3）＝2√3＝OE,即AD为圆直径,
CD＝2,AC＝4,AC*AC＝16＝CD*CD+AD*AD
所以,CD与AD垂直,
所以,直线CD与圆相切.
(2)直线CD斜率为√3,
OB∥CD时,直线OB方程为y=√3x,
设B点坐标为,B(x,√3x)
CD与AD垂直,所以OB与直径AD垂直,
而角ABO＝60度,
所以,角OAD＝角DAB＝30度
所以,OB＝2*AO*sin30度=AO=3=√x*x+3x*x
x=3/2
B点坐标为B(3/2,3√3/2)
如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为（3,0）,∠ABO=60° 如图,将△aob置于平面直角坐标系中,o为原点 ∠abo=60°,若△aob的外接圆与y轴交于点d（0.3） 平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(根号3,1) 如图,已知在直角坐标系中,o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0) 在平面直角坐标系中,O为原点,点A的坐标为（0,4）,点B在第一象限,且∠OBA=90°,AB=OB,将△AOB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（4,0） 如图,平面直角坐标系中,点O是坐标原点,△ABO是等边三角形,点A的坐标为(2,0).将△OAB绕着点A顺时针旋转90° 在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（-3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（　　） 如图,在平面直角坐标系中,三角形abo是等边三角形,o为坐标原点,点a在第二象限,点b的坐标为（4,0）若ac垂直于点c 在平面直角坐标系中,O是坐标原点点A,B的坐标分别为A（0,3）和B（5,0）连接AB,现将三角形ABO按逆时针 在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A（3,0）,B（0.4）,以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD． 如图所示,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为（-3,1）.