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求解一道函数题函数f(x)=cos(-x/2)+cos[(4k+1/2)π-π/2],k属于z,x属于R①求f(x)的周

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:12:06
求解一道函数题
函数f(x)=cos(-x/2)+cos[(4k+1/2)π-π/2],k属于z,x属于R
①求f(x)的周期;②解析式及f(x)在【0,π)上的减区间
③若f(a)=2√10/5,a属于(0,π/2),求tan(2a+π/4)的值
打错了 真不好意思 是函数f(x)=cos(-x/2)+cos[(4k+1)/2)π-x/2] 4k+1是分子 2是分母 整个分数再乘π
-x/2
1、
f(x)=cos(x/2)+cos(4k+π/2-x/2)
=cos(x/2)+cos(π/2-x/2)
=cos(x/2)+sin(x/2)
=√2sin(x/2+π/4)
所以T=2π/(1/2)=4π
2、
f(x)=√2sin(x/2+π/4)
sin减则2kπ+π/2