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已知对于代数式ax2+bx+c,当x=1时,y=-4;当x=-1时,y=-12;当x=3时,y=-20.求a、b、c的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:57:38
已知对于代数式ax2+bx+c,当x=1时,y=-4;当x=-1时,y=-12;当x=3时,y=-20.求a、b、c的值.
把x=1时,y=-4;x=-1时,y=-12;x=3时,y=-20代入代数式ax2+bx+c得:

a+b+c=−4 ①
a−b+c=−12 ②
9a+3b+c=−20③,
①-②得:2b=8,b=4,
③-②得:8a+4b=-8 ④,
把b=4代入④得:a=-3,
把a=-3,b=4代入①得:c=-5;
则a、b、c的值分别是-3,4,-5.