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(2011•黄冈模拟)分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦••B•曼德尔布罗特(Benoit B.Mandelbr

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 02:44:51
(2011•黄冈模拟)分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦••B•曼德尔布罗特(Benoit B.Mandelbrot) 在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立,为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第10行的空心圆点的个数是(  )

A.55
B.34
C.21
D.13
由题意及图形知不妨构造这样一个数列{an}表示空间心圆点的个数变化规律,令a1=1,a2=0,n≥3时,an=an-1+an-2,本数列中的n对应着图形中的第n行中空心圆点的个数.由此知a10即所求.
故各行中空心圆点的个数依次为1,0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,..
a10=21,即第10行中空心圆点的个数是21
故选C.