圆c的圆心在直线y=x＋3上.且圆c经过点m（2,3）并与直线x-y＋3＋2√2=0相切,求圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:35:11

设圆心为(a,a+3)
则圆心到直线x-y＋3＋2√2=0的距离d=r=|a-(a+3)+3+2√2|/√2=2
所以圆的方程可以写为(x-a)^2+[y-(a+3)]^2=4
而圆经过m(2,3)所以代入圆的方程得
(2-a)^2+a^2=4
a^2-2a=0
所以得a=2
所以圆的方程为(x-2)^2+(y-5)^2=4
不懂可以追问,谢谢!

已知圆C经过M（2,-1）和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程已知圆c经过点A（2,1）圆心在直线m：2x-y＝0上,且与直线x-y-1＝0相切.（1）求圆的标准方程（2）已知直线设圆心在直线x=3上的圆C与直线y=x-1相切于点A(2,1),求圆C的方程求经过点A（3，2）圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程．求圆心C在直线y=2x上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程．设圆心C经过点A(2.-1)和直线x＋y＝1相切,且圆心在直线y＝－2x上,求圆C的方程.设点P(－3.0).直线l过. 求圆心C在直线y=2x上,且经过原点O及点M（3,1）的圆C方程已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程