作业帮几道数学空间向量的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 12:59:57
几道数学空间向量的题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线A1D与AC的公垂线,则EF与BD1的位置关系是（ ）
A.垂直 B.成60°角 C.成30°角 D.平行
已知a,b,c都是正数,向量m=(a+b,c,2),向量n=(a,a+b,-8)且向量m⊥向量n,则2a+b+c的最小值是（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
若向量a=(1,a,2),b=(2,-1,2),a,b的夹角的余弦值为8/9,则a的值为（ ）.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线A1D与AC的公垂线,则EF与BD1的位置关系是（ ）
A.垂直 B.成60°角 C.成30°角 D.平行
已知a,b,c都是正数,向量m=(a+b,c,2),向量n=(a,a+b,-8)且向量m⊥向量n,则2a+b+c的最小值是（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
若向量a=(1,a,2),b=(2,-1,2),a,b的夹角的余弦值为8/9,则a的值为（ ）.
第二个题因为向量m垂直向量n,所以根据向量乘法原则（对应坐标相乘,在相加）得
a(a+b)+c(a+b)-16=0 变形 (a+b)(a+c)=16
令a+b为x,a+c为y则xy=16
而2a+b+c=（a+b）+（a+c）=x+y=x+(16/x)
根据不等式原理；a+b>=2根号下ab
所以2a+b+c>=8
所以
2a+b+c最小值8
a(a+b)+c(a+b)-16=0 变形 (a+b)(a+c)=16
令a+b为x,a+c为y则xy=16
而2a+b+c=（a+b）+（a+c）=x+y=x+(16/x)
根据不等式原理；a+b>=2根号下ab
所以2a+b+c>=8
所以
2a+b+c最小值8