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已知×=根号3+1,y=根号3-1,求下列各式的值.(1)x的平方+2xy+y的平方; (2)x的平方-y的平方.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:38:06
已知×=根号3+1,y=根号3-1,求下列各式的值.(1)x的平方+2xy+y的平方; (2)x的平方-y的平方.
已知×=根号3+1,y=根号3-1,求下列各式的值.
(1)x的平方+2xy+y的平方;
(2)x的平方-y的平方.
根据完全平方公式
(a+b)的平法= a的平方+2ab+b的平方
所以
(1) x的平方+2xy+y的平方=(x+y)的平方=(2乘以根号3)的平方=12
根据平方差公式 则有 (a-b)*(a+b)=a的平方-b的平方
所以
(2)x的平方-y的平方=(x+y)(x-y)=(2*根号3)(2)=4*根号3