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如图,三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ABD、三角形BCF和三角形ACE,求证:DF=AE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:38:57
如图,三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ABD、三角形BCF和三角形ACE,求证:DF=AE.
http://hi.baidu.com/star%5F%5Fmay/album/item/be8e37fef35a732b5d600872.html
(图的地址)
∵△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形
∴BD=BA BF=BC AC=AE
∠DBA=∠FBC=60
∴∠DBA-∠FBA=∠FBC-∠FBA
∴∠DBF=∠ABC
∴△DBF≌△ABC
∴DF=AC
∴DF=AE