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已知：A（0,1）,B（2,0）,C（4,3） （1）求△ABC的面积（2）设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:30:55
已知：A（0,1）,B（2,0）,C（4,3） （1）求△ABC的面积（2）设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积
(1)过C作垂线交x轴于点D,联结AB、AC、BC
∵A(0,1) B(2,0) C(4,3)
∴AO=1,BO=2,CD=3,OD=4,BD=2
∴S△AOB=1/2 * AO * BO=1/2 * 1 * 2=1
S△CBD=1/2 * BD * DC=1/2 * 2 * 3=3
S梯AODC=1/2 * OD *（AO+CD）=1/2 * 4 * （1+3）=8
∴S△ABC=S梯AODC-S△AOB-S△CBD=8-1-3=4.
(2)若点P在X轴上,设P(x,0) S(ABP)=1/2*|x-2|*1=4 解得x=10或-6
若点P在Y轴上,设P(0,y) S(ABP)=1/2*|y-1|*2=4 解得y=5或-3
故P(10,0)或P(-6,0)或P(0,5)或P(0,-3).
另外关于第一问,
再给你一个简单的公式,
设A(x1,y1),B(x2,y2,),C(x3,y3)
则S△ABC=1/2 * | (x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1) |
所以S△ABC=1/2 * | (2-0)*(3-1)- (4-0)*(0-1 )|=1/2 * | 4+4 |=1/2*8=4
设点p在坐标轴上,已知,A(0,1) B(2,0) C(4,3）且三角形ABP与三角形ABC面积相等,求点P的坐标! 关于平面直角坐标系已知 a（0,1） b（2,0） c（4,3）求△abc面积设p点在坐标轴上,且△abc面积与△abp 在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面积(2)设点p在坐标轴上,且△ABP 已知：A（0,1）,B（2,0）,C（4,3）（1）求三角形ABC的面积（2）点P在坐标轴上且三角形ABP与三角形ABC 在平面直角坐标系中,已知A（0,1）B（2,0）C（4,3）,P在坐标轴上,且△ABP和三角形ABC面积相等,求p 在平面直角坐标系中已知A(0,1)B(2,0)C(4,3)点P在坐标轴上且三角形ABP与ABC的面积相等,求点P坐标 已知：点A（-2,0）,B（3,0）,点C在y轴上且△ABC的面积为15,求C点的坐标 直线Y=-1/2X+2,与坐标轴交A,B点,C（1,-2）,点P在Y轴的负半轴上,三角形ABP等于三角形ABC,求P的坐 在△ABC内任取一点P,求△ABP与△ABC面积比大于1/2的概率 已知A（-3,0）,C(2,4),点B在x轴上,且AB=3,求出点B坐标,并求出△ABC的面积 已知△ABC中,A(-1,0),C(0,4),点B在x轴正半轴上,且三角形ABC的面积为6.试求(1)点B的坐标（2）求 已知A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,(1)若AB=3,求点B的坐标及△ABC的面积；（2）若三角形ABC的面