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抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),已知a:b:c=1:2:3,最小值为6,则抛物线解析式为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:49:49
抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),已知a:b:c=1:2:3,最小值为6,则抛物线解析式为?
因为有了a:b:c=1:2:3,我们可以设:
b=2a,c=3a,
那么表达式变为:
y=a(x²+2x+3)=a[(x+1)²+2],
这就很明显了,当x = -1时,有最小值
其最小值是2a,
题目中告诉了最小值是6,所以a=3,
∴抛物线解析式为y=3x²+6x+9.
肯定对,