观察下列等式：①sin²10°＋cos²40＋sin10°cos40°＝3／4；②sin²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:23:30

观察下列等式：①sin²10°＋cos²40＋sin10°cos40°＝3／4；②sin²6°＋cos²36°＋si
②sin²6°＋cos²36°＋sin6°cos36°＝3／4。由上面两式的结构规律，你是否能提出一个猜想？并证明你的猜想。

是sin²a+cos²(a+30)+sinacos(a+30)=3/4
左边=sin²a+(cosacos30-sinasin30)²+sina(cosacos30-sinasin30)
=sin²a+3/4*cos²a-√3/2*sinacosa+1/4*sin²a+√3/2*sinacosa-1/2*sin²a
=3/4*sin²a+3/4*cos²a
=3/4(sin²a+cos²a)
=3/4=右边

求sin²10°+cos²40°+sin10°cos40°的值不查表求值sin²10°+cos²40°+sin10°cos40° 请有具体的解题过程, 求值4(cos40°－cos³40°)分之sin²80°乘以（1+√3tan10°) sin²10°+sin²50°+sin10°sin50°求值! 已知0°＜α＜β＜90°,且sinα,sinβ是方程x²-（根号2*cos40°)x+cos²40° 计算sin²10°+sin²50°+sin10°sin50°的值详细答案 sin²15°-cos²15°等于多少求sin^10°+cos^40°+sin10°cos40° 化简：[sin50°+cos40°(1+根号3tan10°)]/sin²70° 函数y=(sin²x)²＋(cos²x)²的最小正周期 3²＋4²＝5²,8²＋6²＝10²,15²＋8& 求sin^2 （10°）+cos^2(40°）+（sin10°）*（cos40°）的值