三个两两不在同一直线上的向量张成的空间是三维空间吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:59:50

三个两两不在同一直线上的向量张成的空间是三维空间吗?
还有R^m 的维数和张成空间有关系吗?这里总是搞不清楚.

两两不在同一直线上是不行的,因为有可能这三个在同一平面上
必须要每一个都不能够表示成其他所有的线性组合才能张成新的空间.
再问：那如果v1、v2、v3、v4 都是三维的， span｛v1，v2，v3,，v4｝张成的是几位空间呢？
再答：给你举个例子，三维空间中三个向量x=(0,0,1),y=(0,1,0),z=(1,0,0)，xy张成平面M1，yz张成平面M2 但是M1和M2张成的空间仅有3维。这是因为M1中的向量y同时也是M2中的向量。因此在定义中定义的是向量之间不能互相线性表示，注意向量是1维的，因此你说的v1、v2、v3、v4 都是三维的情况并不严格。span｛v1，v2，v3,，v4｝张成的空间可能是三维的，也可能是12维的。如果你张成空间的基本元素是多维的，那么就需要观察这些基本元素中是否存在某一个向量能够被其他基本元素中的向量线性表示，能够线性表示的话就要降维

三个两两不在同一直线上的向量张成的空间是三维空间吗? 不在同一平面内的两向量相加或相乘会怎样?（立体空间）空间向量建立坐标系同一平面上的两条相交直线但不垂直,这样可以用这俩直线建x和y轴吗怎样理解“做曲线运动的条件：合外力的方向与速度方向不在同一直线上”?若两方向平行的话算在同一直线吗? 空间向量求二面角的两条直线怎么找不在同一平面内的两直线能否平行,线与面能垂直吗? 空间中垂直于同一直线的两条直线平行吗?怎么证明? 三、判断题 1、空间没有公共点的两条直线一定是异面直线……………………（） 2、经过不在同一空间有四个点，如果其中任意三个点都不在同一直线上，那么过其中三个点的平面（　　） 1.已知平面有三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线。已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线．向量空间模型里的“维”和平时理解的“二维空间”、“三维空间”的“维”是一个概念吗?