已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=x2+x+2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:24:11

已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=x²+x+2
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥ag（x）对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．

（1）∵f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）
又∵f（x）+g（x）=x²+x+2 （1）
∴f（-x）+g（-x）=x²-x+2
∴f（x）-g（x）=x²-x+2 （2）
解（1）（2）联立的方程组得
f（x）=x²+2，g（x）=x．
（2）∵f（x）≥a g（x）对任意实数x恒成立
即x²+2≥ax对任意实数x恒成立
∴x²-ax+2≥0对任意实数x恒成立
∴△=a²-8≤0
∴-2
2≤a≤2
2．

已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). 已知f x 是奇函数 g x 是偶函数且 f（x）－gx= x2＋3x＋2,则fx＋gx=? 若函数f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,且f（x）-g（x）=x2+2x+3,则f（x）+g（x）= 若函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．已知F（X）是奇函数,G（X）是偶函数且F（X）+G（X）=X的平方-X+2,求F（X）,G（X）的解析式 1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x）=x²+x-2,求f(x),g(x）的表达式. 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(X)+G（x)=x^2-x+2,求f(x),g（x）的解析式若f（x）是偶函数,g（x)是奇函数,且f（x）+g（X)=x的平方+1/（x+1）,求f（X） f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x2-x+2,求f(x),g(x)的解析式一：已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1) 1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式