几道高一函数奇偶性的题目.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:19:17

几道高一函数奇偶性的题目.
一,f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是（）
A f(-x)+f(x)=o
B f(-x)-f(x)=-2f(x)
C f(x).f(-x)小于等于0
D f(x)除以f(-x)=-1
二,若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=（）
A .-2 B.-1 C .1 D .2
三,已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值.
四,一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和?

1.D奇函数就是说f(-x)=f(x),所以A,B,C都是正确的,D是错误的,如果f(x)恒等于0的话,D是没有意义的.
2.C,F(-X)=F(X),整理之后得x^2+(a-1)x-a=x^2+(1-a)-a,所以,a=1
3.f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0),因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,所以f(6)=0
4.设这个函数是f(x)
f(x)=(1/2)*[f(x)+f(-x)]+(1/2)*[f(x)-f(-x)]
其中(1/2)*[f(x)+f(-x)]是偶函数
(1/2)*[f(x)-f(-x)]是奇函数
这样就把f(x)表示为一个奇函数加一个偶函数的形式

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