已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 21:40:07
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中:
①方程f[f(x)]=x无实根
②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立
③若ax
④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]
①方程f[f(x)]=x无实根
②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立
③若ax
④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]
f[f(x)]为一个复合函数,可以把方括号里的f(x)看作为一个未知数t,t的范围就是f(x)的值域(可以勉强成为换元法,虽然不复合一般换元思路)此题的关键突破口就是这里
现在来看选项
1:f[f(x)]可以看为f(t),而题中f(x)=x无实根,所以方程f[f(x)]=x无实根,
2:和第一个一样的想法,依然把方括号里的f(x)看作为一个未知数t,则外层为一个开口向上的2次函数,且f(x)=x无实根,所以a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立
3:和2问同理嘛,只不过a符号变了下,3错误,改为f[f(x0)]
再问: 根据你的解释、那么4是对的啊?你又说错了0. 0?
现在来看选项
1:f[f(x)]可以看为f(t),而题中f(x)=x无实根,所以方程f[f(x)]=x无实根,
2:和第一个一样的想法,依然把方括号里的f(x)看作为一个未知数t,则外层为一个开口向上的2次函数,且f(x)=x无实根,所以a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立
3:和2问同理嘛,只不过a符号变了下,3错误,改为f[f(x0)]
再问: 根据你的解释、那么4是对的啊?你又说错了0. 0?
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中:
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=2x没有实数根,那么f(f(x))=4x的实根根数个数为(
设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)且f(1)=-a/2
设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且 ,令g(x)=f(x)
已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根
已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a
已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax3+bx2+2ax+b=0,则下列选项的命题中为
(已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.)
二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0),满足f(x+1)为偶函数,且方程f(x)=x有相等实根.