高一函数单调性：已知函数f(x+1)=x^2-2x+1的定义域为【-2,0】,则函数的单调递减区间是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:19:51

因为-2≤x≤0
所以-2+1≤x+1≤1
即-1≤x+1≤1
f(x+1)=x²-2x+1=x²+2x+1-(4x+4)+4=(x+1)²-4(x+1)+4
故f(x)=x²-4x+4=(x-2)²,图像对称轴x=2＞1
所以函数的单调递减区间为[-1,1]
答案：[-1,1]
再问： f(x)=x²-4x+4=(x-2)² 我能够算到这一步但是不明白内个单调递减区间是什么，怎么出来的我觉得这个式子的减区间应该是负无穷到2。
再答：题目给的是f(x+1)的定义域【-2,0】然后推出f(x)的定义域【-1,1】很容易误解为【-2,0】就是f(x)的定义域
再问：如果已知函数定义域改为【-2,6】呢它的单调递减区间是多少呢
再答：因为-2≤x≤6 所以-2+1≤x+1≤6+1 即-1≤x+1≤7 故f(x)的定义域【-1,7】所以单调递减区间是【-1,2】

急：高一函数单调性：已知函数f(x+1)=x^2-2x+1的定义域为【-2,0】,则函数的单调递减区间是? 函数f(x)在[0,+无穷大)上单调递减,则f[根号(1-x^2)]的单调递减区间为? 函数f（X+1）=X的平方-2X+1的定义域是【-2,0】,则f（X）的单调递减区间是函数y=(x+1)的定义域是[0,2],且f(x+1)=|x-1|,则y=f(x)的单调递减区间是函数f(x+1)=x²-2x+1的定义域是[-2,0],则f(x)的单调递减区间是. 根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=1/x^2 在区间(0,+∞)上是递减函数. 设函数f(x)=(a-2^x)/(1+2^x),求函数的定义域及值域,证明它的单调性并写出单调区间指出函数f(x)=(2x-1)/(x+2)的单调区间,并用函数单调性的定义证明函数f(x)=log2/3(x^2-3x+1)的单调递减区间为? 函数f(x)=x^2-3|x|+1/4的单调递减区间为______ 】若函数f(x+1)=x^-2x+1的定义域为[-2,6],求f(x)的定义域及单调递减区间对数函数的单调性函数y=log½﹙x²-3x+2﹚的单调递增区间和单调递减区间分别是啥