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已知:如图,在△ABC中,BD=DC,E是AC上一点,BE、AD交与F,若AF=EF,求证:BF=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:04:49
已知:如图,在△ABC中,BD=DC,E是AC上一点,BE、AD交与F,若AF=EF,求证:BF=AC

要有过程  DM点事辅助线  M是EC中点  以这个为基础往下做  谢谢

取EC的中点,记为M,连接DM
则DM为△BCE的中位线,DM∥BE
且2DM=BE=BF+EF
若AE=EF(应该是这个,题目好像写错了)
则2DM=BF+AE → BF=2DM-AE
AE=EF → ∠EAF=∠EFA
DM∥BE → ∠EAF=∠MDA
所以,∠EAF=∠MDA → MA=MD
则,BF=2MA-AE=2(AE+EM)-AE=AE+2ME=AE+EC=AC
所以BF=AC
再问: 谢谢 是我写错了 应该对了