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若圆C:(x-3)^2+(y+5)^2=r^2上有且只有两个点到直线l:4x-3y=2的距离为1,则r的取值范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 04:08:47
若圆C:(x-3)^2+(y+5)^2=r^2上有且只有两个点到直线l:4x-3y=2的距离为1,则r的取值范围是多少?
圆心(3,-5)到直线4x-3y=2的距离为(4x-3y-2)/5=[4*3-3*(-5)-2]/5=25/5=5
要想圆C:(x-3)^2+(y+5)^2=r^2上有且只有两个点到直线l:4x-3y=2的距离为1
必须小于圆心到直线的距离+1,(相等时有且仅有三个点,一侧两个点,另一侧一个点),即