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已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.求证:AB=AC AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:22:21
已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.求证:AB=AC AD垂直平分EF
∵∠DFB=∠DEC=90°,BD=CD,BF=CE,
∴RT△FBD≌RT△ECD,
∴∠B=∠C,DF=DE
∴AB=AC,
∴AB-BF=AC-CE,
即AF=AE,
∴点A在EF的中垂线上,
同理点D在EF的中垂线上,
∴AD垂直平分FE