已知函数f(x)=cos^2(x+(π/12))g(x)=1+(1/2)sin2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:40:38

已知函数f(x)=cos^2(x+(π/12))g(x)=1+(1/2)sin2x
(1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值
(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=cos^2(x+(π/12)),g(x)=1+(1/2)sin2x
(1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值
(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
（1）解析：因为f(x)=cos^2(x+(π/12))=1/2+1/2cos(2x+π/6)
2x+π/6=kπ==>x0=kπ/2-π/12
当k=0时,g(-π/12)=1+(1/2)sin(-2π/12)=3/4
当k=1时,g(5π/12)=1+(1/2)sin(5π/6)=5/4
所以,g(x0)的值为3/4或5/4
（2）解析：h(x)=f(x)+g(x)=1/2+1/2cos(2x+π/6)+1+(1/2)sin2x
=3/2+1/2cos2xcos(π/6)-1/2sin2xsin(π/6)+(1/2)sin2x
=3/2+1/2cos2xcos(π/6)+1/2sin2xsin(π/6)
=3/2+1/2cos(2x-π/6)
单调增区间：2kπ+π

已知函数f(x)=cos²x,g(x)=1+1/2sin2x 已知函数f(x)=[cos(x+π/12)]^2,g(x)=1+1/2sin2x.求：已知函数f（x）=cos^2（x+12/π）,g(x)=1+sin2x/2 已知函数f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3 -x),g(x)=1/2sin2x-1/4 (1)求f(x)的最小已知函数f(x)=cos^x-sin^x/2,g(x)=1/2sin2x-1/4 已知函数f(x)=cos²（x+π/12）,g（x）=1+½sin2x 已知函数f(x)=cos²﹙x＋π/12﹚,g﹙x﹚=1+1/2sin2x 求：已知函数f(x)=1/(sinx+cosx)^2,函数g(x)=2+2sin2x-cos^2(2x),求函数f(x)的定已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x 已知函数f(x)=cos(∏/3+x)cos(∏/3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域已知函数f（x）=1/2[1+cos(2x+π/6)],g(x)=1+1/2sin2x