已知M、N分别是椭圆C的长轴的两个端点,且PM、PN斜率之积为为-...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:58:49
已知M、N分别是椭圆C的长轴的两个端点,且PM、PN斜率之积为为-...
貌似答案是0.5
貌似答案是0.5
设椭圆x^2/a^2+y^2/y^2=1,M、N是是椭圆C的长轴的两个端点,故设两点坐标
M(a,0),N(-a,0),P是椭圆上任意一点,设坐标为
P(acosw,bsinw),PM、PN的斜率分别是
K1=(bsinw))/(a(cosw-1)),K2=(bsinw)/(a(cosw+1)),
于是
K1*K2=[(asinw)/(b(cosw-1)]*[(asinw)/(b(cosw+1)]
=(b/a)^2*(sin^2w)/(cos^2w-1)
=-(b/a)^2
即与点P位置无关的定值.
M(a,0),N(-a,0),P是椭圆上任意一点,设坐标为
P(acosw,bsinw),PM、PN的斜率分别是
K1=(bsinw))/(a(cosw-1)),K2=(bsinw)/(a(cosw+1)),
于是
K1*K2=[(asinw)/(b(cosw-1)]*[(asinw)/(b(cosw+1)]
=(b/a)^2*(sin^2w)/(cos^2w-1)
=-(b/a)^2
即与点P位置无关的定值.
已知M、N分别是椭圆C的长轴的两个端点,且PM、PN斜率之积为为-3/4,则椭圆的离心率为
椭圆x^2/4+y^2/3=1的长轴端点为M,N,不同于M.N的点P在此椭圆上,那么PM,PN的斜率之积为?
椭圆x/4+y/3=1的长轴端点为M、N,不同于M、N的点P在此椭圆上,则PM、PN的斜率之积为?
设椭圆x24+y23=1的长轴两端点为M、N,点P在椭圆上,则PM与PN的斜率之积为( )
设椭圆:x24+y23=1的长轴两端点为M、N,点P在椭圆上,则PM与PN的斜率之积为 ___ .
设椭圆X∧2/9+Y∧2/3=1的长轴两端点为M,N,点P在椭圆上,求证PM与PN的斜率之积为定值
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),M,N是椭圆长轴的两个端点,P是椭圆上除了长轴端点外的任意一点,且直线PM
已知椭圆具有如下性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上的任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记
已知椭圆具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM,PN斜率都存在
数学椭圆X2/9+Y2/=1,M,N是椭圆上关于原点对称的两动点,P为椭圆上任意一点,PM,PN的斜率为K1,K2,.
已知P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的一个动点,且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12,则椭圆的离心
X2/a2+y2/b2=1 (a>b>0),M,N是椭圆上两点关于原点对称,P是椭圆上任一点,PM,PN的斜率为K1,K