作业帮有n个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 17:14:42
有n个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中，必存在一种方式至少有20个人报名，则n的最小值等于（ ）
A. 171
B. 172
C. 180
D. 181
A. 171
B. 172
C. 180
D. 181
对于一个人来说，他的报名方式有两种：报一项或两项，
报一项比赛的方式有4种，报两项比赛的方式有
C24−1＝5种，
故可得：每个人报名方式有9种，
又题目要求要求有20人相同，
故可以让每一种方式都有19个人，然后只要任意一种再加一个人即可，
所以nmin=19×9+1=172．
故选B．
报一项比赛的方式有4种，报两项比赛的方式有
C24−1＝5种，
故可得：每个人报名方式有9种，
又题目要求要求有20人相同，
故可以让每一种方式都有19个人，然后只要任意一种再加一个人即可，
所以nmin=19×9+1=172．
故选B．
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