已知圆内接正六边形面积为根号3,求该圆外切正方形边长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:45:20

如图所示：

可见：正六边形的面积=6△EOF的面积
正六边形的边长为圆的半径r,△EOF为等边三角形
故：△EOF的面积=(r×rsin30°)/2=r²/4
正六边形的面积=6×r²/4=1.5r²
已知：正六边形的面积=√3
因此：1.5r²=√3
有：r²=(2√3)/3…………………………(1)
外切正方形的边长为圆的直径,
因此其面积为：(2r)²=4r²
将(1)代入,有：正方形面积=4×(2√3)/3=(8√3)/3

已知圆外切正三角形的边长为4,求该O的内接正六边形的面积已知圆的内接正六边形的面积为12根号3,求这个圆的外切正六边形的面积已知圆的内接正六边形的面积为12根号3 求这个圆的外切正六边形的面积已知圆内接正三角形边心距为根号3厘米,求该圆外切正六边形边心距长已知圆内接正三角形边心距为根号3cm,求该圆外切正六边形边心距长一个圆内接正方形的边心距为r,求该圆的外切正六边形的边长已知圆内接正方形的面积为2,求该圆的外切正三角形的外接圆的外切正六边形的面积已知圆外切正方形边长为2cm,求该圆外切正三角形半径圆O的外切正方形ABCD的边长为2cm,求圆O正六边形的面积已知内接正三角形边长为2根号3cm,求以该圆内接正方形的边长为边的正三角形外接圆的外切正三角形的边长已知圆外切正六边形的边长为4，球该圆内正三角形的边心距如图所示,○O的外切正方形ABCD的边长为2cm,求○O的内接正六边形的面积