已知,如图,三角形abc中,de平行bc,1若ae比ec

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:16:41

已知,如图,三角形abc中,de//bc
①若ae/ec=3/2,求ae/ac的值
急用

设：ae＝2,ec＝3,那么：ae／ac＝ae／（ae＋ec）＝2／5＝0．4
再问：谢谢，还有
再答：第一问第二小问：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC（相似）　　　　　　　　相似三角形面积比等于相似比的平方，这个定理不知现在的课本上有没有，或者　　　　　　　　可以这样：　　　　　　　　∵DE∥BC，由第一小问知AE／AC＝2／5 　　　　　　　　∴DE／BC＝2／5,（底的比），那么同理两个三角形高的比也等于2／5 　　　　　　　　而三角形面积＝1／2＊底＊高，所以两个三角形面积比为（2＊2）／（5＊　　　　　　　　5）＝4／25 第一问第三小问：由上问S△ADE／S△ABC＝4／25可知S△ADE＝4／25＊　　　　　　　　　　　S△ABC＝4／5 第二问：由第一问第二小问得知S△ADE＝4／25＊S△ABC＝（4／25）S 　　　　同理△CEF与△ABC也是相似的，所以S△CEF＝（9／25）S 　　　　那么从△ABC中减去△ADE与△CDF，剩下的就是平行四边形BFED的面积，为　　　　S－（4／25）S－（9／25）S＝（12／25）S 第三问：AE／EC＝K，则AE＝K＊EC，AC＝AE＋EC＝（K＋1）＊EC 　　　　所以AE／AC＝K／（K＋1），CE／AC＝1／（K＋1）　　　　则S△ADE／S△ABC＝（AE／AC）＾2＝K＾2／（K＋1）＾2，　　　　S△ADE＝［K＾2／（K＋1）＾2］＊S△ABC 　　　　S△CEF＝［1／（K＋1）＾2］＊S△ABC 　　　　平行四边形BFED的面积＝S△ABC－S△ADE－S△CEF＝　　　　　　　　　　　　　　　　　S△ABC－［（K＾2＋1）／（K＋1）＾2　］　　　　　　　　　　　　　　　　　　＊S△ABC＝2K／（K＋1）＾2＊S△ABC 　　　　　　　　　　　　　　　　　＝10K／（K＋1）＾2 　　　　　　　　　　　　　　　　　

如图,在三角形ABC中,DE平行BC,DF平行AC,若AE=8,EC=5,BF=4 如图,在三角形ABC中,如果DE平行BC,AD=3,AE=2,BD=4试求AE比AC的值,以及AC、EC的长已知,如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=S,AE:EC=2:3,过点E作EF平行AB交BC于F,求平行四边形如图已知:AD为三角形ABC的角平分线DE平行AB交于E点,AE比EC=3比5,那么AB比EC=?,DE比AB=? 如图,在△ABC中,DE∥BC,若AE／EC＝1／2,试求△ABC与△BOC的周长比与面积比已知如图在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 如图在三角形ABC中,EF平行BC,且EC平分角DEF,若AD垂直EC,垂足为点G,求证AE=AC 已知如图三角形abc中d e分别在ab ac 上,且de平行于bc,bc be相交于o,若ad:db=3:2则ae比ac 如图在三角形abc中 AB=AC,角1等于角2,AE平行于BC,DE平行于AB.求证（1）AE= 如图,已知;在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明AE=DF 已知如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE平行AC,EF平行BC,求证AE=FC 如图在三角形ABC中 AD比DB=1比2 DE平行BC 若S三角形ABC=9 则四边形DBEC的面积是?