设数列an前n项之和Sn=1+(1/16)的r次方乘以an,求能使limSn=1成立的r的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:01:53

设数列an前n项之和Sn=1+(1/16)的r次方乘以an,求能使limSn=1成立的r的取值范围.
答案是r＞1／4,最好能拍给我,

Sn=1+(1/16)^r*an
当n>1时,S（n-1）=1+(1/16)^r*a（n-1）
两式相减得：an=(1/16)^r*(an-a(n-1))
移项合并得：an=a(n-1)/（1-16^r）
也就是说,an是一个以1/（1-16^r）为公比的等比数列
然后令n=1代入Sn=1+(1/16)^r*an得a1=16^r/(1-16^r)
欲使Sn的极限=1,须使公比的绝对值小于1
即-11/4

在等比数列{an}中,前n项之和Sn满足limSn=7,那么a1的取值范围是______ 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn 数列an的前n项和Sn=p2^n+q,其中p,q为常数且p≠0,如果an是等比数列,求limsn/sn+1的值设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式已知等差数列an中,公差d>0,首项a1>0,bn=1/anan+1,数列bn的前n项和为Sn,则limSn= 已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方设an＝2n－1,bn＝2的n次方,求数列﹛an·bn﹜的前n项之和Sn. 已知数列（2^n-1 an）的前n项和sn=9-6n.设bn=1/3(1-n)乘以an 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,（k是常数）.（1）若an为等差数列,求r的值.（2）若r 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈ 已知数列An的前n项和为Sn=r^n-1,且a5/a2=27,