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已知O是直线AB上的一点,OC是一条射线,OD平分∠AOC,OE在∠COB内,且∠COE=1/2∠EOB,∠DOE=69

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:02:46
已知O是直线AB上的一点,OC是一条射线,OD平分∠AOC,OE在∠COB内,且∠COE=1/2∠EOB,∠DOE=69°,
求∠EOB的度数
OD平分∠AOC,则有∠DOC=1/2∠AOC
OE在∠COB内,且∠COE=1/2∠EOB
则有∠COE=1/3∠COB
又∠DOE=∠DOC+∠COE
则69°=1/2∠AOC+1/3∠COB
已知1/2∠AOC+1/2∠COB=90°
联立解得∠COB=126°
∠EOB=2/3∠COB=84°