数列a的各项均为正数,数列b满足bn=log2a1+log2a2+...+log2an,且1/bn的前n项和为-2n/n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:10:29

数列a的各项均为正数,数列b满足bn=log2a1+log2a2+...+log2an,且1/bn的前n项和为-2n/n+1.(1)求bn的通项公
式；（2）求数列nan的前n项和.

(1)设Sn=-2n/(n 1)=-2 2/(n 1)
则1/bn=Sn-S(n-1)=2/(n 1)-2/n=-2/n(n 1)
1/b1=S1=-1也满足此式.
所以bn=-n(n 1)/2
(2)log2an=bn-b(n-1)=-n
所以an=1/2^n
设Tn为数列{n/2^n}的前n项和,求Tn使用错位相减法.
Tn=1/2 2/2^2 ...(n-1)/2^(n-1) n/2^n (1)
1/2Tn=1/2^2 2/2^3 ...(n-1)/2^n n/2^(n 1) (2)
(1)-(2),得1/2Tn=1/2 1/2^2 1/2^3 ...1/2^n-n/2^(n 1)=1-2^n-n/2^(n 1)=1-(n 2)/2^(n 1)
所以Tn=2-(n 2)/2^n

已知数列an是首项a1=32,公比q=1/2的等比数列,数列bn满足bn=1/n(log2a1+log2a2+…+log 已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lnan，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n 数列{an},{bn}的各项均为正数,a1=1,b1=2,且对于任意自然数n, lg bn、lg a(n+1)、lg b 已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn满足,当n为奇数时bn 已知等比数列An的各项均为不等于1的正数,数列Bn满足Bn=lgAn,B3=18,B6=12,则数列Bn的前n项和的最大设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n 正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式. 各项为正数的数列{an},其前n项和为Sn,且Sn=(√（Sn-1）+√a1)^2(n≥2),数列{bn}的前n项和为T 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，若各项均为正数的等比数列{bn}满足b2=S1，b4=a2+a3，则数列{b 已知数列an的前n项和为Sn,点（n,Sn)在函数f(x)=2的x次方-1的图像上,数列bn满足bn=log2an-12