1.若AnBn=1,An=n^2+3n+2.则{B}的前10项和为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:37:03

1.若AnBn=1,An=n^2+3n+2.则{B}的前10项和为?
2.设等差数列An满足3 A8=5 A13,且A1>0,Sn为前n项和,那么Sn中最大的数是多少?

An与Bn互为倒数,可得出Bn通项为1/（n+1）*（n+2）
Bn=1/（n+1）*（n+2）=1/（n+1）-1/（n+2）
故有：
{B}的前十项和=（1/2-1/3）+(1/3-1/4) + （1/4-1/5）+...+(1/11-1/12)
=1/2-1/3+1/3-1/4 + 1/4-1/5+...+1/11-1/12
=1/2-1/12=5/12
2.设A（n）=a1+(n-1)d,则有a8=a1+7d,a13=a1+12d
又因为3 a8=5 a13,故3a1+21d=5a1+60d =>2a1=-39d,a1为正,故d为负
S(n)=n*a1+(n-1)*n*d/2=-39n*d/2+(n-1)*n*d/2=n^2*d/2-20n*d
再利用二次函数求最值的方法求最大值,得出在n=40时,Sn取得最大值,即,S(40)=800d-800d=0
得出最后结论,Sn中最大值为0

数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n*n(n的平方)+3n+2,则{bn}的前10项之和为（）已知：an=3n-1,bn=2^n,求数列{anbn}的前n项和数列an,bn满足anbn=1,an=n^2+3n+2,则bn的前n项之和为已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,若bn=n.求数列{anbn}的前n项和Tn 等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若SnTn=2n3n+1，则anbn=（　　）数列{an} ,{bn}满足anbn = 1,an = n2 + 3n + 2,则{bn}的前十项的和为若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn，满足AnBn＝7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11的值等差数列{an}，an=2n-1，等比数列{bn}，bn=2n-1，求{anbn}的前n项和．设an=2n,bn=n,（n=1,2,3,...）,An、Bn分别为数列{an}、{bn}的前n项和.记cn=anBn+ 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn＝7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数数列an,bn满足anbn=1,an=n²+3n+2,则bn的前十项之和是? 已知等差数列anbn的前n项和分别为sn tn若sn／tn=7n+1／4n+27