勾股定理逆定理的应用在直角坐标系中点A(-1,0),B(0,1),点P为坐标轴上一点,若要使△ABP为直角三角形,则点P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 07:42:47

勾股定理逆定理的应用
在直角坐标系中点A(-1,0),B(0,1),点P为坐标轴上一点,若要使△ABP为直角三角形,则点P的坐标为?
应该有3个以上的坐标吧?我只能求出两个捏.

1）显然O(0,0)符合
2）若∠BAP=90°,
则AB^2+AP^2=BP^2,
设P(0,y),
(√2）^2+(1+y^2)=(1-y)^2
解得y=-1,
所以P(0,-1)
也可以这样考虑：
因为△ABO是等腰直角三角形,
所以∠BAO=45,
所以∠OAP=45,
所以△OAP是等腰直角三角形,
所以OP=OA,
所以P(0,-1)
3)同理：P(1,0)
所以符合条件的点有3个

平面直角坐标系已知平面直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,-1),若在坐标轴上确定点P,若△ABP为等腰三角形,求P 如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（已知A、B两点坐标分别为（-1,0）、B（5,4）在y轴上在一点p,使△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形. 已知A、B两点坐标分别为（-1,0）、B（5,4）在y轴上在一点p,使△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)点B(0,3)在横轴上求出一点P,使△ABP为等腰三角形! 已知点A（-1,0）和B（1,2）在坐标轴上确定点P,使得三角形ABP为直角三角形,则满足条件的P点有——6个在平面直角坐标系中,点A(1,1)、B(2、3),且P为y轴上一动点,则△ABP的周长的最小值在平面直角坐标系中,点A(0,1),点B(2,0),在坐标轴上找一点P,使为等腰三角形,那么已知平面直角坐标系两点A(-2,0)B(4.0)点P在直线Y=1/2X+5/2上且三角形ABP为直角三角形求点P坐标如图,a（-1,0）,b（1,2）,在坐标轴上确定点p,使得三角形abp为直角三角形, 在平面直角坐标系中,点A(1,1)B(2,3),且P为y轴一动点,则△ABP的周长的最小值为在直角坐标系中,已知点A(2,-2),点B(2,2),试在y轴上找一点P,使△ABP为直角三角形,求点P的坐标