作业帮 > 数学 > 作业

已知函数图像C'与C:y(x+a+1)=ax+a^2+1关于y=x对称,且函数图象C‘关于点(2,3)对称,则a的值为2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:27:56
已知函数图像C'与C:y(x+a+1)=ax+a^2+1关于y=x对称,且函数图象C‘关于点(2,3)对称,则a的值为2由题意函数图像C'与C:y(x+a+1)=ax+a^2+1关于y=x对称,则C'与C互为反函数
则C':y+x+a=1-a/x-a.C'关于点(2,-3)对称,a=2.
对称点问题。若在C'上取一点(1,-a),则其关于(2,-3)的对称点为(3,a-6)代入原方程得到(a-4)(a-2)=0.为什么a只等于2?难道还要代一组对称点?
解题思路: 本题的解法充分抓住互为反函数的函数图象关于y=x对称这一特点,利用原函数和反函数的关系,比较解析式获得解答,
解题过程: