垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线l与曲线f（x）及y轴所围成的图形的面积是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:43:12

垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线l与曲线f（x）及y轴所围成的图形的面积是
用定积分的话l与曲线交于X轴上方,上方不是还有一点面积么.定积分求面积求出的不是与X相交的面积么为什么可以直接用∫0-1[(x3+3x2-1)-(-3x-2)]dx 求呢?为什么不分段?求详解

2x-6y+1=0斜率为1/3,直线l的斜率k=-3,与f（x）=x3+3x2-1相切,f'(x)=3x^2+6x,令3x^2+6x=-3,得x=-1,
代入f（x）得切点为（-1,1),该直线l为y=-3x-2

垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线l与曲线f（x）及y轴所围成的图形的面积是___ 与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是______．垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______．垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是 ______ 解一数学难题求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程.(注：曲线是：y=x的立方加3x 求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程．已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+5x2-5相切的直线方程．曲线y=x2+1与直线x=0，x=1及x轴所围成的图形的面积是______．已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是______．求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程