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如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,MN∥BC,且MN与对角线BD交于O.若AD=DO=a,BC=BO=b,求MN.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:54:46
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,MN∥BC,且MN与对角线BD交于O.若AD=DO=a,BC=BO=b,求MN.
∵MN∥BC,∴在△ABD中,
OM
AD=
OB
BD,即OM=
AD•OB
BD=
ab
a+b,
同理ON=
BC•OD
BD=
ab
a+b,
∴MN=OM+ON=
2ab
a+b.