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已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a²)<0,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:39:17
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a²)<0,求实数a的取值范围
奇函数,f(-x)=-f(x)
在区间[0,1)上单调递减;那么在(-1,0]也为单调递减;
设x>0,-x0>f(x)
所以在(-1,1)上函数都是递减的.
f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a)<-f(1-a²)=f(a²-1)
即求:f(1-a)<f(a²-1)的解集
故:1-a>a²-1
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