大学排列组合我现在才刚开始学概率论,对于古典概型求概率的问题有疑惑,我弄不清楚什么时候用排列,什么时候用组合；比如：袋子

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 13:37:49

大学排列组合
我现在才刚开始学概率论,对于古典概型求概率的问题有疑惑,
我弄不清楚什么时候用排列,什么时候用组合；比如：袋子中间有5个黑球,6个白球,从中取3个球,问：取得2个黑球1个白球的概率是多少?
这个题目涉及到取得次序吗?

这要看你怎么算了.如果排列是分子分母都需要排列,如果只是组合,就分子分母都只是组合.
第一种算法：
分母是:从11个球中任取3个球,是
（C11、3）『我按照读法写的顺序,中间用、隔开,（）代表它们是在一起的』
分子是：从5个黑球里取2个,从6个白球里取1个,就是（C5、2）×（C6、1）
这种算法分子分母都是组合,没有排列,你不用再在分子上再乘以排列了,
第二种算法：
分母是：从11个球中任取三个的所有取法,11×10×9
分子是：11个球中去2个黑1个白的所有取法,有这样3种：第一次黑,第二次白,第三次黑,即黑白黑,同样还有,白黑黑,黑黑白.一共三种.我拿黑白黑举例：第一次黑就是5种正确选择,第二次白就是6种正确选择,第三次还是黑就是有4种正确选择,所以相乘5×6×4,白黑黑是6×5×4,黑黑白是5×4×6,吧三种加一起,分子就是5×6×4+6×5×4+5×4×6
这种方法的分子在你找方法的时候已经排列了,就是你列出了三种取球的顺序,
剩下就靠你自己领悟了.
在你拿不准的时候可以用多种方法验证一下,不要只想一种算法,想太久了越来越晕.希望我帮到你了!