求f(x)=x^2+x^4/x^2-3(x^2大于3)的最小值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:42:21

思路：将x^2-3看做未知数,将x^2+x^4变形为与x^2-3有关的形式.
f(x)=x^2+x^4/x^2-3=[(x^2-3)^2+7(x^2-3)+12]/(x^2-3)
=(x^2-3)+7+12/(x^2-3)(将x^2-3和12/(x^2-3)看做平方数）
>=2根号下(x^2-3)×根号下[12/(x^2-3)]+7
=4根号下3+7
最小值为4根号下3+7
再问：那个x^2+x^4不是分子就x^4是不好意思没太打清楚
再答：道理相同。 f(x)=x^2+x^4/(x^2-3)=(x^2-3)+3+[(x^2-3)^2+6(x^2-3)+9]/(x^2-3) =2(x^2-3)+9/(x^2-3)+9 >=6根号下2+9 最小值是6根号下2+9

求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值 X大于0,求x+1/(3x^2)最小值已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x (x属于[2,+∞),求f(x)的最小值求函数f(x)=√(2x*2-3x+4)+√(x*2-2x)的最小值 17.求函数f(x)=2x^3+4x^2-40x,x属于【-3,3】的最小值, 求f（x）=(x^2+3x)/2(x-1)的最小值已知x大于等于-3小于等于2,求f(x)=1/(4^x)-1/(2^x)+1的最大值和最小值设函数f(x)=min{4x-x^2,-x,2x-3},则f(x)的最小值为已知函数f(x)=x^2+|x-a|,[a大于等于0],求f(x)的最小值已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值函数f(x)=x^3-3x-2-3/x+1/(x^3)的最小值