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路过请看已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(0,1)上为增函数 f(a-2)+f(4-a^2)>0,求实数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:08:29
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已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(0,1)上为增函数 f(a-2)+f(4-a^2)>0,求实数a的取值范围
尽量详尽 先谢过
∵f(a-2)+f(4-a^2)>0,∴f(a-2)>-f(4-a^2).
又∵f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,∴f(a-2)>f(a^2-4).
且在(0,1)上为增函数,
∴a-2>a^2-4 ①
-1<a-2<1 ②
-1<a^2-4<1 ③
由以上三式,可以解出.