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已知函数f(x)=sinx+3cosx的图象关于直线x=a对称,则最小正实数a的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:28:14
已知函数f(x)=sinx+
3
∵f(x)=sinx+
3cosx=2(
1
2sinx+

3
2cosx)=2sin(x+
π
3),
∴其对称轴方程由x+
π
3=kπ+
π
2,k∈Z.
得:x=kπ+
π
6,k∈Z.又函数f(x)=sinx+
3cosx的图象关于直线x=a对称,
∴a=kπ+
π
6,k∈Z.
当k=0时,最小正实数a的值为
π
6.
故选:A.