设△为整数系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:02:00

设△为整数系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式
(1)在2008,2009,2010,2011四个数值中,哪几个能作为△的值?
(2)请你推导出怎样的整数值能作为△的值的一般规律,请说明理由.

（2）△=b^2-4ac
我们对b的奇偶性做讨论
当b=2k-1时
△=4k^2-4k+1-4ac=4(k^2-k-ac)+1
此时能作为△的值只能是形如4m+1的整数
当b=2k时
△=4k^2-4ac=4(k^2-ac)
此时能作为△的值只能是形如4n的整数
从上面的讨论可知,形如4k+2和4k+3的整数不能作为△的值
（1）从上面讨论知,2008,2009可作为△的值.

例如：设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式. 一元二次方程ax^2+bx+c=0为整数系数方程,则此方程的判别式可取下列数据中的哪些值?4、5、6、7、8. 一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式设正系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根,证明设正系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根,证明：下列各数中不可能为整系数二次方程ax²+bx+c=0的判别式的值是设关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）一元二次方程的判别式关于x一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的根的判别式△=_____(1)△＞0时,ax^2 一元二次方程f(x)=ax^2+bx+c的判别式是多少给好评设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a 已知2007,2008,2009,2010这四个数,其中可能成为整系数一元二次方程ax平方+bx+c=0根的判别式的值有